优质凸显关键能力，强调数学思维
——2019高考广州市调研考分析理科数学
寒风中迎来的市调研考理科数学，可谓“常规中见真章”。纵观此次试卷，其结构与18年全国Ⅰ卷保持基本一致，在相应的题目设置上有略微调整，整套试卷比较完整地体现了全国卷的命题方向和思路。整套试卷命题严谨，常规考点部分的题型中规中矩，试卷贴近考生，符合师生期望，能较好地检验考生一轮复习的成果，帮助考生确认学习的薄弱模块，进而为接下来的二轮复习指明方向。卓越教育高考改革委员会数学专家团队第一时间分析了这次考试的板块分布和考查方向，具体如下：
一、试卷整体分析
从各板块分析可得，各模块占比变化不大，试卷结构、难度与往年基本一致。在题目设置上强调对基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上考查学生对知识点的综合运用，注重考查学生的计算能力与逻辑思维能力。
二、试卷题型特点
1选择题
选择题整体难度较前两年市调研考的稍高，与高考难度相近；这是考虑到考生们还在一轮复习阶段，知识体系还没有梳理完毕，对知识的综合应用能力还有一定的提升空间。
前8题中规中矩，考查的都是基础考点，集合、复数、数列、解析几何、指对数比较大小、逻辑命题综合、三角函数平移变换，基本贴合近几年高考考点，且绝大部分题目为常见题型，能直接根据条件求解，没有在理解上设置过多难点。
第9题考离心率的计算，考查了抛物线与双曲线的综合应用。
第10题略有新意，考查了数列的基本计算及错位相减法。
第11题考法相对新颖，难度稍高。往年三视图还原后的几何体多为常见棱柱或棱锥，今年还原后的几何体为正方体切割掉两个三棱锥，最后用割补法求体积。考生在还原几何体的过程中，可考虑采用长方体还原法还原。
第12题考查导数的几何意义，最后把解的个数问题转化成零点问题，难度一般，作为选择题的压轴题，较好地检验了考生一轮复习的成果。
2填空题
填空题部分难度较前两年稍高，坑点较多，容易失分，需要学生更加细心，避免掉坑。
第13题考查了向量的相关计算。
第14、15题分别考查了二项式定理和线性规划。题目涉及一些坑点，考生容易丢分。
第16题考查了四面体体积最值问题，难度较高。需要学生有一定的极限思想和空间想象力。
3解答题
第17题考查解三角形，第一问考生需要先使用，把转化为之后才能使用边角互化，考生较难想到，第二问中利用余弦定理结合图像就能求出答案，属于常规考法。
第18题考查概率统计，考法很常规，意在检测考生在概率统计方面的基础知识。
第19题考查立体几何，第一问需要通过面面平行的性质去证线面平行，第二问需要考生先找二面角的平面角，求出对应的线段长度，然后建系，还涉及到了空间坐标系中动点的表示，以及二面角是锐角还是钝角的判断。
第20题考查解析几何，第一问属常规考法，考查学生的基础运算，第二问表面上是求三角形内切圆半径的最值问题，但考生可通过，结合周长c为定值，转化为考生比较熟悉的三角形面积的最值问题。
第21题考查了导函数，第一问属常规分类讨论，第二问可以用分类讨论来解题，但类型较多，也可以用参变分离，然后通过求导研究函数最值，但是计算量较大，考验学生运算技巧，整体难度较高。
最后的两道选做题，极坐标与参数方程考查了极坐标方程，参数方程与直角坐标方程间的转化，第二问考查了极坐标的几何意义，部分考生可能在这个点上比较薄弱；本题也可通过平面直角坐标系中求直线与圆的交点，但计算较麻烦。不等式选讲属常规题型，难度不大。
整体来说，大题顺序对比18年全国新课标Ⅰ卷发生改变，圆锥曲线回到了正常的20题的位置，概率统计往前调到18题，总体来看，对考生来说常见困难主要有三个：
一是时间分配不合理，后面大题时间不够用，会做的题目得不到分；
二是计算不过关，对于复杂的计算落实不到位，得分率不高；
三是个别题目需要考生经过一定处理才能转化成较为熟悉的考法，对学生的综合能力要求较高。
三、给考生的建议
结合调研考的考试特点，在二轮复习备考中，卓越教育高考改革委员会数学专家团队建议：
1高三考生
①查漏补缺，对症下药
此次广州市调研考试是对一轮复习效果的真实检验，通过这次考试，同学们要寻找自己的薄弱板块，为接下来的二轮复习查漏补缺指明方向。建议大家将各个知识板块归类整理，按照重要程度，依次对每个知识点进行专题练习，同时也要做好错题分析和解题方法的总结。
②主抓基础，杜绝低级失误
作为高考的风向标，调研考一直都发挥着非常重要的作用。从本次调研考的试题难度分布可以看出，大部分题目依旧着重考查大家对基础内容的掌握，相对来说难度较大的试题在整张试卷中体现并不多。而大部分同学在难题的攻克上乏善可陈，每做一道都要耗费大量的时间，而且大多数半途而废。
因此，对于所有的备考生而言，在数学高考中，中低档题的少失分远比难题的多得分要重要很多，莫要眼高手低。所以，要回归课本，重视课本上的经典例题、有效地挖掘课本知识点间的本质关联，强化基础知识的综合性与交汇性。弄清楚公式定理的来龙去脉，把基础题做到烂熟，这是现阶段备考的主要任务。
③提高运算求解和数据处理能力
在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、论证求解能力等提出了较高的要求，而运算能力作为这几大能力的基础，在高中数学中随着学习内容的递进，运算能力的要求亦在不断的提高。因此，在接下来的时间，大家应当把提升运算能力作为二轮复习的重要一环。对于联立和求解方程以及不等式的计算等一定要做针对性的限时巩固训练。
④突出重点，寻找突破
距离2019年高考还有165天，如何在有限的时间内取得最大的进步是目前同学们需要解决的重要问题之一。
首先要搞清楚高中数学知识板块的难易程度。在接下来的二轮复习中，对一些相对简单的知识模块，例如集合，算法，复数等，需要优先练习直至在考试中一击而中。
另外，针对一些与其他内容联系不太紧密的模块，只要勤加练习，绝大部分题目都能得分，例如数列，立体几何等，可以先重点学好这些内容，拿到相应成绩。
而一些高难度的模块，例如函数，圆锥曲线，导数等，一直都是高考数学的难度所在，则要有舍得思想，灵活学习。卓越教育高考改革委员会数学专家团队教路：高难度内容降低要求，目标是基础题解答正确，减少失误就是得分。
2高二理科生
针对高二理科生，本次调研考中，高二下学期学习的复数、导数、不等式选讲等内容，考查分值有32分之多，尤其是导数部分在高考属压轴题，对学生逻辑思维能力与运算求解能力要求高，建议学生寒假重点预习。
而对于上学期学的圆锥曲线部分，常见考查也占17分，而且难度较大，需要学生具有比较好的转化化归能力和计算能力，建议学生对这部分也需要重点去查漏补缺。
2高一生
高一第一学期已经接近尾声，高一学生应该深刻体会到了高中数学对自己的满满恶意。在此次调研考中，高一下学期将要学习的数列、立体几何、解析几何等内容，考查的分值高达32分，在整个试卷中占较大比重。
因此高一学生需重视这几部分内容的预习。而上学期所学的集合、函数性质、三角函数部分的内容，所占比重也很大。所以高一学生也需对这些内容好好复习，做好归纳总结。
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