2019广州一模文科数学试题深度分析（明师教育）

 一、试卷整体分析 

 试卷符合全国卷大纲，与近2年全国卷命题风格相近，总体难度中档偏上，大部分题目基本贴近高考卷难度。本次一模注重基础知识与技能的考查，同时还考察数学思想和解法的灵活运用。

从试卷内容上看，选择填空题考查的知识点比较全面，出题比较常规，但计算难度较大，对于文科生是一个挑战。另外本次考试内容还注重中国古代的数学思想和实际的场景，例如第10题就考查了鱼缸漏水的函数图像问题。在解答题中，17题考查了数列，求和解法跟2017年一样，用到了分组求和思想。18题立体几何题跟全国卷难度接近。19题内容跟2017年相近，同样考查了统计、概率、独立性检验的问题。20、21题压轴题考查了数学思想和解法的灵活应用。所以同学们在后面备考的时候，应加强对历年真题的分析总结。

 二、试卷题型特点（亮点）

第5题  考查了三角函数的二倍角公式以及不等式，题型较新颖。可以使用“特值法”排除错误答案或直接应用二倍角公式得出正确答案。合理运用三角函数恒等变形公式是关键。

第9题 考查了三角函数中两角和差公式的运用，此题是常考题型，属于中等难度，应重点掌握。在此题中，考察了两角和差公式的活用，其中对x+π/12进行合理拆分是本题快速解决的关键，进一步用合一公式即可求出最大值。若拆分不合理会导致计算量增大甚至做不出。在往后的复习中，应该多总结两角和差公式的灵活运用。

第10题 考查了三视图的还原及立体图形表面积的计算，属于中等难度，此类题是全国卷常考题型，应该重点掌握。此题难点在于三视图的还原，除此之外，也考察了考生是否做题严谨，考虑全面，在表面积计算中能否注意到加上左边四分之一圆的面积，复习中加强长（正）方体中用投影法还原几何体的基本方法训练。

第15题:考查了线性规划中的参数问题，难度中等，但是问法非常新颖，做此题的关键是能否把条件“满足x0-2y0=2”转化为直线x-2y=2经过可行域，并把图画出来求出参数范围。这题用常规的“找交点代入目标函数”的做法是做不出来的。故在复习时应注意全面，不要只拘泥于单一解法。

第20题 ：第（1）问是比较典型的求椭圆方程的题目，常规解法是把条件代入椭圆方程并根据椭圆a、b、c关系解方程求得。但如果直接利用椭圆定义直接使用|PF|+|PF1|=2a求得a，从而直接得出方程，大大简化了运算。在椭圆的题目中，巧用椭圆的定义会有意想不到的效果。

第（2）问也是典型的利用直线与圆锥曲线的关系、点差法、向量法等求得结果，综合性较大。但是此题较特殊，可以使用几何法巧解。计算量大大简化，故复习中应应注意条件的合理使用，选择较方便的方法。

 三、复习备考建议 

1.回归基础

高考是选拔性的考试，所以题目难度是分阶梯性的，有些题型就是比较简单的，甚至有些“送分题”。比如集合、复数的运算，这两个是最基础的题目，把概念了解清楚，再用到简单的计算就能解决。还有向量的线性运算、数量积运算也是一个常考的基础题型，这部分是必须完全掌握的拿分点，包括它的垂直平行应用经常要用到圆锥曲线中。因此，学生在往后的复习中要注重基础知识特别是定义的理解。

2、提升计算能力，善用解题技巧

文科高考在某些题型上相对比较考核学生的计算能力，而大部分文科生普遍在计算能力上是比较薄弱的，提升计算能力和技巧不仅有助于活跃学生思维，提高学生思维敏锐性，也能在考试中提高做题速度，节省整体做题时间。所以提高计算能力是二轮复习过程中一项自我突破至关重要的环节。例如19题，求均值求概率算列联表，都是比较考验学生计算能力的，提高计算能力不仅可以更快解决此题，也能提高此题的准确性。又如12题，善用排除法，代入特殊值可以很快得到答案，这是高三做选择题在区间选项上的排除，普遍比较提倡的一种方式。所以二轮复习要着重计算能力方面的提高，同时活用相应的解题技巧以提高做题速度。

3.平时做题多注重知识归纳 

临近高考，相当一部分学生做题没“感觉”了，好像做的题越多，反而越不知道怎么做题了。　　

这是学习过程中常遇到的“瓶颈”，随着知识外延的扩大，感觉未知知识越来越多，让人产生恐慌，做题时瞻前顾后。究其原因，不少同学做数学只管埋头做题，碰到一些变换过的题目感觉是没见过，这是不注重与已知知识去建立联系，总结归纳、反思领悟。

“学而不思则罔”，只学不思，就会困惑、迷惘。　

“思悟”就像反刍动物的“反刍”环节一样，如果缺乏，就不会有吸收，不会有提高。

面对这种状况，要静下心来，注重知识的领悟、做题方法的总结。

本次一模卷中的选择题第11题抛物线的焦半径问题，我们知道，焦半径有几个重要结论，如果平时我们能够总结归纳，考试时看到焦半径就能自然反应。这道题用焦点弦上两焦半径倒数和为定值2/p，即可快速求解。又比如填空题第15题，考含参的线性规划问题，如果平时我们能总结归纳此类:约束条件含参，目标函数含参类，又分斜率变动型，截距变动型，那么我们再做题时也就能头脑清晰，解题时也有思路可循。

4.提高数学做题时分析问题和思考问题的素养

做题时如何去分析所给的每个已知条件它想间接告诉我们什么以及如何去充分转化和使用它是我们需要培养的，比如12题看到绝对值和x²这个条件要想到它是告诉我们偶函数，第二个条件间接告诉我们增减性。又如第18题，告诉我们等边又有中点，其实就间接告诉我们三线合一，那两个直角三角形其实不仅要想到直角，还要想到利用直角三角形斜边上的中线，又如20题告诉我们等腰直角三角形，怎么去转化和利用它，不同策略和使用方法会对应着运算量和运算难度的不同。

5. 选做题参考建议  

选做题的十分如果没有抓住是非常可惜的，对于极坐标与参数方程这道来说，一般第一问很简单，只要记住极坐标方程中各变量间转化关系，几个特殊方程的参数方程就能得分。第二问可以运用普通直角坐标系方程的知识解答，也可以用参数方程的方法解答。近几年第二问难度在提升，往往需要对参数方程有较好的理解才能做对。

不等式方面，近几年考察内容比较简单，用之前的知识完全可以解决，常考的内容是绝对值不等式。做不等式时，一定要细心，绝对值不等式去掉求绝对值符号后，如果得到的分段函数不连续，那你很可能出错了。如果在参数方程上得分率不高，不妨尝试选择不等式。