数学和物理的关系
数学和物理学之间存在着紧密的联系，二者相互依存、相互促进。
数学为物理学提供了解决问题的工具和方法。而物理学的问题又推动了数学的发展和应用。
但同时，二者又有着各自的特点和发展轨迹。在学科竞赛来说，数学竞赛和物理竞赛的区别决定了二者对于数竞生和物竞生有着不同的能力要求。
数学竞赛对于天赋的要求较高，它考察偏重抽象思维能力和联想能力，数学竞赛中有技巧性创造性的东西比物理竞赛偏多。
有的时候需要大量数学素养的积淀才能激发出解决问题的灵感，毕竟做数竞题最难的就是“找思路”，思路通畅了这道题就解出来80%了。
相比于数学，它对天赋要求会小一些。物理竞赛题目更注重知识的应用能力，考察数学建模能力，脚踏实地地分析问题，再用数学工具建模，一般只靠逻辑推理，要求的是比较好的大脑的并发计算能力。
数学竞赛和物理竞赛哪个难
就竞赛入门难度来说，数学竞赛入门难度比物理竞赛入门难度小。
首先，数学竞赛和高考考纲契合度很高，而且数学竞赛预赛和一试内容都是高考知识或者在其基础上延伸而来，与高中知识衔接密切。
对于课内学的好的同学来说，入门肯定也就非常容易了。
但物理竞赛则完全不同，物理竞赛几乎脱离高考体系，同时物理竞赛对数学运算能力要求很高，甚至超过了数学竞赛，是五大学科竞赛中要求最高的，同时也是五大学科竞赛中唯一明确要求学生熟练掌握和运用微积分等高等数学工具的竞赛学科。
这就意味着学习物理竞赛，不仅要掌握扎实的物理知识和方法，还要掌握扎实的数学知识才行，所以其入门难度也就自然比数学竞赛要难的多。
系统学习的过程中，数学的难度在于思维的培养，物理的难度则在于知识和方法的运用。
数学高联一试的考察范围其实还是高考考察的知识范围，只不过高联一试对于方法和技巧的要求会更高，而且不考概率和微积分。
不过从高联二试开始，随着数学竞赛难度的不断增加，它也会逐渐脱离高考模式，届时对于考生的发散思维要求是很高的。
尤其是高联二试，主要考察平面几何、代数、数论、组合方面的知识，一道题目40分到50分，题目难度很大。
在全国决赛中，对于思维能力、心理素质的综合要求更高。所以，系统学习数学竞赛的难度还是比较大的。
而物理竞赛系统学习的难度主要体现在极大的计算量、解题过程的复杂程度和对大学课程的学习方法这几点，考生们在经过大量的训练，以及掌握足够的知识和方法后，成绩就会逐渐趋于稳定。
因此系统学习难度上，数学竞赛要大于物理竞赛。
数学竞赛的考察偏重抽象思维能力和联想能力。物理竞赛题目更注重知识的应用能力。两者各有高难度的题目。
不过因为学数学竞赛的人数相对物理竞赛更多，所以数学竞赛的获奖难度大于物理竞赛，但这种情况也仅限于银牌以下奖项获取难度。
因为对于数学竞赛来说，大部分内容都与高考重合，真正要学的课外内容相对来说并没有太多，但数学高联二试部分题目，以及决赛题目，比较发散，有时候会遇到一些方法比较“神奇”，无迹可寻，这也是为什么数竞对于发散思维很重视的原因；
相对而言，物理竞赛则因为要学的课外内容较多，还需要高等数学工具，方法技巧的规律性反而比数竞强很多，也就是说，相对于数竞解题的无迹可寻，物竞解题倒显得“套路”满满了。
但如果想要获取银牌以上的奖项，其难度数学竞赛和物理竞赛几乎差不多。毕竟能够进入全国决赛的都是来自各省的佼佼者，高手对决不仅仅是做题能力的较量，时间分配、心理素质等因素也会影响成绩。
无论是数学竞赛还是物理竞赛，银牌及以上的优异成绩往往需要日积月累的练习和稳定的临场发挥，是非常难得的。
数学竞赛和物理竞赛怎么选
以拓展知识储备、锻炼思维能力为目的的考生，建议尝试数学竞赛，入门较为简单，并且对高中的数学学习和物理学习都有所帮助。
有能力者也可以同时学习数学和物理竞赛的浅层内容，根据自己后续的学习情况进一步调整。
以省一等奖或省队为目的的考生，选择物理竞赛的性价相对更高。
以银牌及以上成绩为目的的考生，建议优先考虑自己的兴趣和特长。毕竟学习竞赛很可能是一个辛苦而枯燥的长期过程，最好有足够的热爱和毅力的支撑。
如果以省二为目标的考生，建议选择数学竞赛，因为几乎搞定一试就可以，而一试就是高考内容，难度就大了一点点。
总而言之，选择数学竞赛，或者物理竞赛，都决不是一件轻松简单的事情。建议大家根据自己的实际情况，结合两个学科竞赛的不同特点，综合对比之后谨慎选择。
只有同时具备合适的目标、正确的方向、不懈的努力，才有可能取得自己想要的成绩。
