2024届广州市高三调研考（零模）试卷中，数学卷的命题贯彻高考评价体系“一核四层四翼”的指导方针，考查内容综合全面，考查目标清晰明确。以“低起点，多层次，高落差”的科学调控策略为基础，试题难度设置友好，题型排布全面贴合2023届高考新I卷，多以新课标教材例题为基础延伸变形，以“杨辉三角垛”、杭州亚运会等实际生活情境作为载体来实现高考评价体系中的“四层”考查内容和“四翼”考查要求，让学生在真实的背景下发挥核心价值的引领作用，运用必备知识和关键能力去解决实际问题，全面综合展现学科素养水平。
由模块占比可知，函数导数模块相比23高考分值加大，考查考生灵活应用数学知识分析函数图像和性质的能力以及计算能力。概率统计题目背景新颖，贴近实事，考查对实际问题的理解与知识的运用能力。立体几何分值占比不变，但整体难度稍大，需要一定的素养能力。
①选填题：本卷选择填空的考点设置与2023年全国I卷大体一致，考点常规，主要考查学生对基础知识的掌握程度。充分体现了新高考回归教材的导向。
第7题考查三角函数。该题目考查了同角三角转化、三角恒等变换，要求学生掌握弦切互化的运用。难度不算大，常规化简的思路容易让计算量加大。另外学生需要注意角度范围，避免出现符号错误。
第8题考查函数极值点。该题考查了二次函数零点分布的模型，要求学生掌握二次函数零点分布模型中条件转化。难度不算特别大，学生要注意不要出现条件缺漏。
第12题考查立体几何综合问题。该题中出现了动点动直线模型，并要求学生利用动直线模型找到动点轨迹。D选项可以通过转化思想，转化为内切球问题。整体来说难度比较大，同时要求学生有一定的素养能力。
第16题，考查了函数零点个数问题，隐零点模型的方法，求导，因式分解，分类讨论导函数正负，进而运用隐零点解方程。难度较大，对学生数学抽象、数学运算等数学素养提出较高的要求。
②解答题：本卷解答题考点稳定，题型考法都与2023年全国I卷贴近，充分体现了新高考基础性、综合性、应用性以及创新性的要求。
第19题解三角形，知识考查比较全面，第（1）问既要用正弦定理进化边角互化，也要用余弦定理进行简化，通过诱导公式得出三角形两内角的关系。第（2）问考查三角恒等变换，二倍角公式的化简，以及利用二次函数的图像得出结果的取值范围。仅通过一道题目，覆盖率大部分三角函数的重点知识，并且设有较为隐蔽的陷阱。不仅要求学生对三角函数的知识有比较全面的认识，并且要求学生谨慎细致，注重细节。
导数的考查放在了第20题，比预想的位置靠前。但整题的计算量很大。不仅需要对题目进行二次求导，并且用到了“洛必达法则”这个本应该在大学才学的知识。此类问题对大多数考生不太友好。
第21题，题目选取“抽盲盒”这一结果有随机性的事件进行考查，从中提炼出分布列与数学期望值问题。第（1）问对重复出现时的概率进行考查，需注意此重复只能出现在最后一次，考生若直接用组合角度任取其中两次为重复结果就与实际所求偏离了。第（2）问算期望值时需留意对购买的数量和抽取的情况进行两个角度的分类。
试题不仅有效地考查了考生对概率知识得掌握程度，还考查了考生的运算求解、逻辑思维等方面的关键能力。
第22题圆锥曲线，作为压轴题之一，难度与去年高考相近。第（1）问需要根据圆与圆位置关系的性质，列出等量关系，再通过平面几何图形的性质把距离转化，找到椭圆的定义，进而得到椭圆方程，需要有一定的数形结合能力。第（2）问需要结合平时的积累，意识到直线ST是过定点的直线，从而确定H点的轨迹方程，再用点到圆上点的距离相关知识求解得到范围。其中最难的在于求解ST的直线方程，计算量巨大，体现了对考生数学运算这一核心素养的考查，综合难度较大。
总体来说，这套试卷立足四基四能，考点稳定，且相对常见，考查学生学科素养、关键能力与必备知识；符合高考服务选才的要求。
建议高三考生要养成良好的学习和做题习惯。巩固基础，掌握好重点知识，注重定义、定理、公式之间的联系和本质。
1.基础为本，回归教材。从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建完备的知识框架。考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”，搭建框架完备、逻辑清晰的知识体系。
2.题组多练，一题多解。近年来的考题计算体量变大、解法繁多，要求考生在平时的题型积累过程中，尽量尝试小题大做，一题多解，多题一解，要求掌握不同题型的通解及特殊背景的速算解法。
3.主动创新，化繁为简。在新高考改革背景下，试题考查越来越多的综合生活实际，更加注重考生数学学科的核心素养。在搭建复习框架的过程中，留心不同板块知识点的关联及考查方式，在面对考题时能拆解不同数学模型，化繁为简，真正做到熟练应用。
