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2019高考全国卷Ⅰ文科数学全卷快评

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更新于 2019-06-08  |  
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任凭风浪起,稳坐钓鱼台

——2019高考全国卷Ⅰ文科数学全卷 快评

卓越教育高考改革研究委员会

卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为今年广东采用的全国卷Ⅰ数学(文科)贯彻高考内容改革的要求,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题内容,将高考内容和素质教育有机结合,把“概率统计”提前到第一题,“解析几何”后置到最后一题,重视数学应用,渗透数学素养,助推素质教育发展,为学生数学素养的强化提供了导向作用。本文就2019年高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。


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从上图可以看出,2019年高考全国Ⅰ卷文科数学试题遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》、《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》的要求,试卷结构略有调整,三视图删去,程序框图回归高考,三角函数考查范围加大,结合解析几何等知识点考查。考查学生的数学运算与数学抽象核心素养,在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。

二、试卷各部分解析

1

选择题

今年选择填空部分的考点设置与2018年全国Ⅰ卷大体一致,但部分有变,如18年考查的线性规划、三视图在19年考试中并未考查。这两个考点都在新高考考纲中被删去,顺应了新考试大纲的基本要求。

试题难度略有上升,整体侧重运算,渗透数学文化并注重数学应用。比如说第4题,考查黄金分割率,对学生阅读理解能力以及计算能力要求较高;第10、12题同时涉及了圆锥曲线与三角函数两个模块,侧重考查学生的综合应用能力;第16题,考查立体几何中点到面的距离问题,计算难度不大,但难点在于画出立体图形,以及后续需要证明线面垂直。

2

解答题

解答题前三题较为常规,后面导数及解析几何两道大题考点常规,但思路另辟蹊径,比较新颖。

解答题第一题一改往年风格,变成了概率统计,考查样本估计总体的思想和独立性检验,需要注意的是做题格式的完整性和计算不要犯错误。


导数提到解析几何之前,为第二十题。第一问考查函数零点问题,结合零点存在性定理和函数图象即可轻松破解,而其中隐藏着的二次求导思想可以直接运用于第二问。第二问求参数取值范围,一般比较倾向于选择参变分离的方式解决,但是这道题一方面参变分离需要讨论x的范围,另一方面参变分离之后也不好做,反而是选择直接移项,借助第一问进行分类讨论会比较容易!而且,第二问中含有隐零点问题,难度较大!所以在今后的学习中,要加强各种方法的训练!


第二十一题将解析几何作为压轴题,思维难度较大,计算量适中。其中第一问考查点和直线与圆的位置关系,属于常规考法。第二问考查定点定值问题,如果用常规思路设定点坐标找等量关系,比较难解决;但如果从题目条件切入,先借助垂径定理寻找圆心的轨迹方程,再找定点定值,相对比较容易破解。

3

选做题

第二十二题极坐标与参数方程,第一问考查方程的转化,其中椭圆的参数方程需要配凑消元,且需要考虑x的取值范围,排除不能取的点,难度较大。第二问考查直线与椭圆的距离问题,属于常规题型。

第二十三题不等式选讲两问考查的都是不等式的证明问题,比较常规。

给准高三们的建议

总体来说,今年高考强调数学应用,突出数据的分析与理解能力。在备考方面,卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为:高考是选拔性考试,近年来对于学生的分析问题和解决问题能力的要求逐步上升,新一届高三学生应重视基础的储备,注重知识的完整性与系统性,为明年的高考做好充足准备。      


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