其基本思路如下：
①分别对两物体进行研究
②画出运动过程示意图
③列出位移方程
④找出时间关系，速度关系
⑤解出结果，必要时进行讨论
分析追及相遇问题时要注意
一个临界，两个关系
一个临界：两物体速度相等。速度相等时有临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。
两个关系：时间关系和位移关系。时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等。其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。
注意：
①同一位置不一定两物体的位移相等，要看是否从同一位置出发
②同一时刻不一定两物体的运动时间相等，要看是否从同一时刻开始计时
追击问题
【第一类---小追大】
速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。
①当两者速度相等时有最大距离。
② 当两者位移相等时，则追上。
【第二类---大追小】
速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）
① 当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
② 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③ 若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。
相遇问题：
①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇
x－t图象：
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
v－t图象：
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负
注意：
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
追及问题的六种常见情形
（1）匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追上，且只能相遇一次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加 = V匀 。
（2）匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V减 = V匀时两者仍没到达同一位置，则不能追上；当V减 = V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置且V减 ＞ V匀时，则有两次相遇的机会。
（3）匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V加 = V匀，则不能追上；当两者到大同位置时V加 = V匀，则只能相遇一次；当两者到大同一位置时V加 ＜ V匀则有两次相遇的机会。
（4）匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。
（5）匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。
（6）匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V减 = V加，则不能追上；当V减 = V加时两者恰到达同一位置，则只能相遇一次；当地一次相遇时V减 ＞ V加，则有两次相遇机会。（当然，追击问题还有其他形式，如匀加速追匀加速，匀减速追匀减速等，请同学们独立思考）。
对运动图象物理意义的理解
1、一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系
2、二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况
3、三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向
4、四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义
5、五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度
6、六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等
例题演练
1. 如图是甲和乙两物体的速度时间图象，其中三角形OPQ的面积为s1，三角形OQT的面积为s2，已知0时刻甲在前，乙在后，二者相距s0，下列说法正确的是（ ）
A．若s0=s1，两物体相遇1次
B．若s0=s2，两物体相遇1次
C．若s0=s2，两物体相遇2次
D．若s0=s1+s2，两物体相遇2次
【分析】：0时刻，甲在前，乙在后，由于0~T时间内，乙的速度大于甲的速度，因而甲乙间距离减小。当T时刻之后，如果还是甲在前，乙在后，那么甲乙间的距离将要增大，因为甲的速度将大于乙。
注：v-t图像中，图像与坐标轴围成的面积代表物体的位移。
因而，在0~T时间内，乙将要比甲多走距离s1，只需要判断s1和s0的大小关系，就可以知道物体能否相遇。
若s1＞s0，则乙可以在T时刻之前反超甲，但之后甲还会再次反超，因而会相遇两次。
若s1=s0，则乙刚好可以在T时刻与甲相遇，之后甲将走在乙的前面，因而仅能相遇一次。
若s1＜s0，则乙在T时刻之前不能追上甲，因而一直不能追上甲。
【答案】AC
2. 甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B．在0﹣2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小
C．在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s
D．在t=4s时甲车恰好追上乙车
【答案】C
3. t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
【答案】BC
