难点突出，守正创新
——2023广州市高三调研测试数学科快评
卓越教育高考改革研究委员会
卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为，2023广州市高三调研测试中数学卷的核心考点明确，知识点覆盖面广，对基础知识、基础能力的考查突出。试题倡导理论联系实际，题设素材新颖，贴切生活，利用真实的问题情景，体现了数学思想方法在实际问题中的应用价值和作用，也考查了学生利用数学工具在实际问题情境中的应用能力；试题整体难度适中，梯度明显。在考查数学知识方面，强化了试题的梯度，从而能够使不同水平的考生获得不同的分数，提高了考生的得分率，有助于考生更好地发挥数学潜能。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的综合目标。
试题聚焦核心素养，突出数学本质，坚持素养导向、能力为重的命题原则，倡导理论联系实际、学以致用，准确把握数学题型的开放性，全面体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻落实高考内容改革要求，科学把握必备知识与关键能力的关系。
本文就2023年广州市高三调研测试数学卷的设计、试题特点进行分析。
01
试卷各板块占比——各大模块难度区分明显
由模块占比可知，概率统计和三角函数模块相比去年分值略有加大。同时，试卷加强了对学生阅读理解能力与数学应用能力的考查。选择题前几题难度较小，函数和解析几何题难度较大，体现了试卷低起点，多层次，高落差的特点。
02
试卷各部份解析
①选填题：
选填题的整体难度适中，考点与新高考基本统一，对学生的数形结合能力与逻辑分析能力有一定要求，如第8题中双曲线的内切圆问题问题，第12题导数综合问题，15题的切线问题。另外，第4题将数学与实际生活相结合，与新高考的趋势统一。
第4题以灯笼为载体，对立体几何知识进行了考查，既考查了学生空间想象能力，又让考生感受数学在实际生活中的应用价值。
第6题以调查学生睡眠时间为载体，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，加权均值和加权方差作为新教材新增加的知识点，提醒我们需要注意新增知识点的考查。
第8题考查了双曲线的内容，主要考查了焦点三角形的内切圆的性质，通径的计算等，整体难度中等偏上，对学生几何知识的要求较高。
第12题是一道关于同构的综合题。在运算中，该题同时考查了函数放缩同构等知识，难度较大，体现了试题的综合性。
第15题考查了曲线的切线问题。 考生可以设切点利用导数求出切线方程，利用导数的单调性和最值，数形结合得到答案。如果熟悉函数凹凸性的同学，也可根据函数的凹凸性巧解这一类切线问题。
②解答题：
解答题考查的知识点模块与22年新高考Ⅰ卷一致，大部分题目考点比较常规，解析几何和导数难度较高，凸显了基础性，综合性和应用性，能较好地检验学生目前阶段的复习成果。
第17题考查等差数列的综合问题。重在考查考生对于常见的求通项方法和错位相减的掌握程度，考生只需要利用等差数列的通项表达写出方程，再进一步解决基本量未知数即可；而第二问的求和是比较常规的错位相减问题，对考生的难度不大。
第18题考查解三角形问题。重在考查考生对三角恒等式与正弦、余弦定理的掌握程度，以及消元、统一变量的思想，考法较为常规，但对处理问题的技巧有较高的要求。
第20题条件概率与随机变量及其分布问题。条件概率作为新高考改革后的热门考点，本次调研考以全概率公式的形式出现，考生只需代入公式计算即可；第二问则借助第一问的结论，推导得到正态分布模型的概率，并结合二项分布公式进行求解.
第21题圆锥曲线作为压轴题之一，以抛物线以及圆作为考查背景。第一问常规考察求解曲线方程的问题，第二问考查动点定轨迹问题，考查了轨迹与方程思想，常规韦达定理亦能求解，计算量偏大。体现了对考生数学运算的核心素养的考查，综合难度较大。
第22题考查导数的综合问题。以一般类型的指数函数为背景，第一问考查函数的单调性，第二问结合函数零点与极值点偏移，考查学生数形结合、代数等思想，灵活性较强，考查学生进行新颖的推测和设想并周密论证的能力，鼓励考生摆脱思维定势的束缚。
总体来说， 本次考试强调数学思想的应用，重点突出对于必备知识的考查，指导学生在接下来的高考复习当中不仅需要重视基础知识的储备，也要提升知识迁移应用的能力。
03
备考建议
在备考方面，卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队给出如下建议：
一、放平心态，正确面对本次考试。高考复习尚未结束，同学们仍有很大的提高空间，万不可因一次考试而灰心丧气或骄傲自满。
二、重视本次考试的指导作用。回归课本，从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建晚辈的知识框架，做到“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”。
三、归纳总结方法技巧，查漏补缺。在备考过程中，应增强题组训练，熟练解题模板；应增加限时训练，加快做题速度，以更好地应对后续的学习与考试，迎战高考！
附-此次联考科目及时间表：
考试继续加油！
